Una línea secante de una curva es una línea que interseca dos o más puntos en la curva. El secante de la palabra viene del secare latino, para que el corte .

Puede ser utilizado para aproximar la tangente a una curva, en un cierto P del punto. Si la secante a una curva es definida por dos el P de los puntos y el Q, con el P fijado y variable del Q, como Q se acerca al P a lo largo de la curva, la dirección de los acercamientos de la secante que de la tangente en el P, el asumir allí es apenas uno. Por consiguiente, uno podría decir que el límite de la cuesta de la secante, o la dirección, es el de la tangente.

Un acorde es un segmento de una línea secante cuyos ambos extremos mientan en la curva.

Cómo la función secante se relaciona con las líneas secantes

Construir el círculo de unidad centrado en el origen, y la línea de tangente a ese círculo de unidad en el punto P = (1, 0). Dibujar con el origen una línea secante en el θ del ángulo al eje horizontal. Para los valores del θ con excepción de π/2 (90 grados), la línea secante interseca la línea de tangente en un cierto punto Q. Entonces la secante trigonométrica del θ es igual a la longitud del segmento de esa línea secante del origen a su intersección con la línea de tangente en el punto Q.

Aproximación secante

Considerar la curva definida por el y = el f ( x ) en un sistema coordinado de cartesiano, y considerar un P del punto con los coordenadas ( c, f ( c )) y otro Q del punto con los coordenadas ( c + x de Δ, f ( c + x de Δ)). Entonces el m de la cuesta de la línea secante, a través del P y del Q, se da cerca m del

l = \ = del frac {\ delta y} {\ delta x} \ frac {f (c + \ delta x) - f (c)} {(c + \ delta x) - c} = \ frac {f (c + \ delta x) - f (c)} {\ delta x}.

El lado derecho de la ecuación antedicha es una variación del cociente de diferencia del de Newton . Pues el x de Δ se acerca a cero, los acercamientos de esta expresión el derivado f ( c ), si se asume que un derivado existen.

Fórmula secante:

el primer segmento al punto en un círculo por el segmento entero iguala el primer segmento al otro punto en un círculo por el otro segmento entero.

(AB) x (CA) = (DE) x (DF)

Secante con fórmula de la tangente:

el segmento secante del conjunto por el segmento exterior iguala la tangente ajustada.

(AB) x (CA) =D2

Fórmula secante interior:

la primera parte de los tiempos secantes el lado pasado de la secante iguala la otra primera parte de la secante y el otro lado pasado de la secante.) = (DE) x (EF)

Ver también

Cálculo diferenciado
Línea de tangente

.

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